如图所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF+FD的最小值为(  ) A.125 B.245 C.5 D.6

问题描述:

如图所示,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3,BC=4,D,E,F分别是三边AB,BC,CA上的点,则DE+EF+FD的最小值为(  )
A.

12
5

B.
24
5

C. 5
D. 6

作F关于AB、BC的对称点F′、F″则FD=F′D,FE=F″E.DE+EF+FD=DE+F′D+F″E.两点之间线段最短,可知当F固定时,DE+F′D+F″E的最小值就是线段F′F″的长.于是问题转化:F运动时,F′F″什么时候最短.F′,F″是关...