在三角形ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的高.AD=8cm,CE=5cm,AB+BC=26cm,求三角形ABC的面积.
问题描述:
在三角形ABC中,AD是边BC上的高,CE是边AB上的高.AD=8cm,CE=5cm,AB+BC=26cm,求三角形ABC的面积.
答
解题:设AB=a(cm),△ABC面积为S,则BC=26-a(cm)
根据已知条件得S=1/2×AB×CE=1/2×BC×AD=1/2×a×5=1/2×(26-a)×8
解一次方程得 a=16
则△ABC面积 S=1/2×AB×CE=1/2×16×5=40