已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.
问题描述：
已知直角三角形的周长为4,求这个直角三角形面积的最大值,并求此时各边的长.
答
可设直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c,利用勾股定理,得：a²+b²=c² a+b+c=4 由a+b+c=4得：4-c=a+b,两边同时平方,得：16-8c+c²=a²+b²+2ab 16-8c+c²=c²+2ab 16-8c=2ab≤a&s...