小明在平面直角坐标系中画了一个正方形,正方形的四个顶点到原点的距离都相等,一个顶点坐标为(3,3),其余三个顶点的坐标分别为_.
问题描述:
小明在平面直角坐标系中画了一个正方形,正方形的四个顶点到原点的距离都相等,一个顶点坐标为(3,3),其余三个顶点的坐标分别为______.
答
正方形四边均相等,对角线也相等,
由题意知:正方形四个顶点到原点的距离都相等,
则让对角线所在的顶点关于原点对称即可,
已知A(3,3)即其中有一点坐标为C(-3,-3),
过O作BD⊥AC,且BO=DO=AO=CO=
,
33+32
故让一点B为(3,-3)即可,
则D(-3,3).
故其余三点坐标为B(3,-3)、C(-3,-3)、D(-3,3).
故答案为(3,-3)、(-3,-3)、(-3,3).