圆内接三角形ABC中,AB=BC,D是边BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点.求证:AB的平方=AD乘AE
问题描述:
圆内接三角形ABC中,AB=BC,D是边BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点.求证:AB的平方=AD乘AE
答
连接CE,⊿ADC∽⊿ACE(相似的条件很明显的,你可以自己写出来的)
AC/AD=AE/AC ∵AB=AC ∴AB/AD=AE/AB
即AB^2=AD*AE