证明:含第一类间断点的函数无原函数.

问题描述:

证明:含第一类间断点的函数无原函数.

假设存在原函数F(x),原函数连续,c为f(x)的第一类间断点,则f(c)为原函数在x=c处的导数值.同时,f(x)应在C领域连续.这与题设中x=c是f(x)的第一间断点相违背.所以不存在原函数.