如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点M在边BC上,AM=BM.求证:CM=2BM.

问题描述:

如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点M在边BC上,AM=BM.求证:CM=2BM.

证明:∵在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,
∴∠B=∠C=30°,
∵AM=BM,
∴∠MAB=∠B=30°,
∴∠MAC=120°-30°=90°,
∵∠C=30°,
∴CM=2AM=2BM.