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中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0 ， 3)，一个焦点到最近顶点的距离是3−1，则双曲线的方程是（　　） A.y2−x22＝1 B.x2−y22＝1 C.x2−y22＝1 D.y2−x22＝1

分类: 作业答案 • 2021-12-16 17:05:07
问题描述：

中心在原点的双曲线，一个焦点为F(0 ， 

3
)，一个焦点到最近顶点的距离是
3
−1，则双曲线的方程是（　　）
A. y2−
x2
2
＝1
B. x2−
y2
2
＝1
C. x2−
y2
2
＝1
D. y2−
x2
2
＝1

答

∵中心在原点的双曲线，一个焦点为F（0，

3
），
∴其焦点在y轴，且半焦距c=
3
；
又F到最近顶点的距离是
3
-1，
∴a=1，
∴b2=c2-a2=3-1=2．
∴该双曲线的标准方程是y2-
x2
2
=1．
故选A．

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