已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列
问题描述：
已知数列{an}的前n项和Sn=-n^2+18n,求证:{an}为等差数列
答
a1=S1=-1+18=17
当n>=2时:
an=Sn-S(n-1)=(-n^2+18n)-[-(n-1)^2+18(n-1)]
=-n^2+18n-[-n^2+2n-1+18n-18]
=-2n+19
a1=1也符合上式.
所以,d=an-a(n-1)=-2.(为定值)
所以,{an}为等差数列