甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平
问题描述：
甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过C千米/小时，已知汽车每小时的运输成本（以元为单位）由可变部分与固定部分组成：可变部分与速度V（千米/小时）的平方成正比且比例系数为b，固定成本为a元．
（1）把全程运输成本y（元）表示为速度v（千米/小时）的函数，并指出这个函数的定义域；
（2）为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？
答
（1）由题意得：全程运输成本是y＝a•
+bv2•s v
＝s(s v
+bv)，a v
其中定义域为0＜v≤c；
（2）已知数s，a，b，v均为正数，
故有s(
+bv)≥2sa v
，其中“=”成立的条件是
ab
＝bv，a v
即v＝
，
a b
①若
≤c，则v＝
a b
时，全程运输成本最小．
a b
②若
＞c，则当0＜v≤c时有s(
a b
+bv)−s(a v
+bc)＝a c
(c−v)(a−bcv)≥0s vc
∴s(
+bv)≥s(a v
+bc)故当v=c时，全程运输成本最小．a c