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已知函数f(x)=sin(2x+π6)，其中x∈[-π6，a]．若f（x）的值域是[-1/2，1]，则a的取值范围是 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-09 11:07:55
问题描述：

已知函数f(x)=sin(2x+

π
6
)，其中x∈[-
π
6
，a]．若f（x）的值域是[-
1
2
，1]，则a的取值范围是 ___ ．

答

画出函数ff(x)=sin(2x+

π
6
)，的图象，
∵当x=
π
6
时，y=1，当x=
π
2
时，y=-
1
2
，
要使值域为[-
1
2
，1]，结合其图象，a的值只有在
π
6
与
π
2
之间，
∴a∈[
π
6
，
π
2
]．
故答案为：[
π
6
，
π
2
]．

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