四边形ABCD的对角线AC=BD,M,N分别是AD,BC的中点,求证:EF=EG

问题描述:

四边形ABCD的对角线AC=BD,M,N分别是AD,BC的中点,求证:EF=EG
连接MN,交AC与F,BD与G,BDAC交与E

在CD上取其中点P,连结MP、NP,MP和NP分别是△ACD和△BCD的中位线,MP‖AC,且MP=AC/2,NP‖BP,且NP=BP/2,
又BD=AC,
∴MP=NP,