已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式 用累加法
问题描述：
已知数列的前n项和sn,若a1=2,na(n+1)=sn+n(n+1),求an通项公式 用累加法
答
na(n+1)=S(n)+n(n+1)
则
(n-1)a(n)=S(n-1)+n(n-1)
两式相减得
na(n+1)-(n-1)a(n)=a(n)+2n
na(n+1)=na(n)+2n
a(n+1)=a(n)+2
a(n)=a(n-1)+2
.
a(2)=a(1)+2
累加得
a(n+1)=a(1)+2n=2+2n
则
a(n)=2n