X轴上一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大
问题描述：
X轴上一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大
答
易得,A关于x轴的对称点A'的坐标为(4,1)
设P(x,0),则|PA|=|PA'|,根据两边之差小于第三边,
有| |PA|-|PB| |=| |PA'|-|PB| |≤|A'B|＝√10
当且仅当 P,A',B在一条直线上时,上式取“＝”号,
由于A'B的方程为 (y-1)/(4-1)=(x-4)/(3-4),
令 y=0,解得 x=13/3
即P(13/3,0)