矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动,经过3s,它的速度达到3m/s,然后做匀速运动,经过6s,再做匀减速运动,3s后停止,求前3s升降机加速度?求匀速阶段升降机上升高度?求升降机上升的总角度?
问题描述：
矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动,经过3s,它的速度达到3m/s,然后做匀速运动,经过6s,再做匀减速运动,3s后停止,求前3s升降机加速度?求匀速阶段升降机上升高度?求升降机上升的总角度?
答
前三秒从静止到3m/s位加速运动.
经过6秒的匀速运动
之后做三秒的减速运动,最后速度为零.
上面为升降机运动分成三段.
分析：由于第一段和第三段都是初速度与末速度的标量是相同的,只是加速度方向不同,而且时间相同,所以距离是相同的.
第二段是3m/s的匀速,耗时6秒,很简单,6*3=18m
之后求第一段,求出第一段,第三段就出来了.
第一段：
由公式：X=X(0)+V(0)T+0.5AT^2
有题可知,V(0)=X(0)=0
所以,X=0.5AT^2,这里T 知道,A不知道.
接下来求加速度A.
公式：A= ΔV/ΔT
所以：A=3-0/3 = 1m/s^2
得出 A=1
之后带入：
X=0.5AT^2=0.5*1*3=1.5m
因为两端,加速一段,减速一段,所以距离为3m
加上中间的18m 就是3*2+18=24m