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已知椭圆方程x24+y23=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　） A.2 B.3 C.2 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-03 21:58:28
问题描述：

已知椭圆方程

x2
4
+
y2
3
=1，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（　　）
A.
2

B.
3

C. 2
D. 3

答

由题意知双曲线的焦点在x轴上．椭圆的一个焦点为（1，0），椭圆实轴上的一个顶点为（2，0），
所以设双曲线方程为

x2
a2
-
y2
b2
=1，则a=1，c=2，所以双曲线的离心率为e=
c
a
=2．
故选C．

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