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在△ABC中，若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C，且满足ab=4，则该三角形的面积为 _ ．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 22:00:39

问题描述：

在△ABC中，若sin²A+sin²B-sin Asin B=sin²C，且满足ab=4，则该三角形的面积为 ___ ．

答

由正弦定理化简已知等式得：a²+b²-ab=c²，即a²+b²-c²=ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

，
∵C为三角形的内角，
∴C=

，
∵ab=4，
∴S=

absinC=

．
故答案为：

在平面直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（2，0），若点C在一次函数y=-12x+2的图象上，且△ABC为直角三角形，则满足条件的点C有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
在△ABC中，若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C，且满足ab=4，则该三角形的面积为（　　） A.1 B.2 C.2 D.3
在平面直角坐标系中点A(4,0),点B(0,-3)点C在直线X=1上,若△ABC为直角三角形,且AB为斜边.则满足条件的点C的纵坐标为_______
数学勾股定理知识1.已知正方形的面积是16,则这个正方形的对角线长为__________2.已知A(1,2),B(4,5)在x轴上有一点P,使三角形ABP为等腰三角形,则这样的点P共有__个3.已知点A(x,2),B(0,1),且AB=5,则x=____4.在平面直角坐标系内,点A(5,-4),B(1,-1)的距离是___5.已知等边三角形边长为a,那么它的面积是_________6.在平面直角坐标系中点A(-根号3,1),点B(1,根号3)和原点O,那么三角形AOB是_____三角形7.直角三角形两条直角边长为3厘米,4厘米,那么它斜边上的高为_______8.已知等腰直角三角形的腰长是4,则顶角的角平分线等于______9.若直角三角形的两边分别是3和4,那么第三边是________10.在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=4,BC=3,三角形ABC绕原点B旋转,使C转到C',A点旋转到A',且C'在原点AB边上,则AA'=________11.在直角坐标系中,点A(-2,4),B(2,
问几道解三角形的数学题,1.关于x的方程x²-x·sinA·sinB-sin²C/2=0有一个根为1,则△ABC一定是A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形2.在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知A=π/3,a=√3,b=1,则c等于___3.在△ABC中,已知sinA+sinC=2sinB,且B=π/6,若△ABC的面积为1/2,则B的对边b等于_____4.△ABC中,A=π/3,BC=3,则△ABC的周长_______5.在△ABC,若（a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A等于______
已知四面体P-ABC的外接球的球心O在AB上,且PO⊥平面ABC,2AC=根号3倍的AB,若四面体P-ABC的体积为3/2,则该球的体积为?答案是4根号3π,
1 在直角三角形ABC中,角ACB=直角 CD垂直AB于D 已知BC=3 AC=4 则CD=?2 在三角形ABC中 AC=BC CD垂直BC 交AB于D 已知角B=30度 AD=3CM 则BD=?CM3 在三角形ABC中 BD平分角ABC 且BD=13 BC=12 DC=5 则D到AB的距离是?4 在直角三角形ABC中 AD是斜边BC上的中线 AE垂直BC于E 若AC=6 AB=8 则DE=?
1.已知在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=a,BC=b,CA=c,A'B'=a',B'C'=b'.当C'A'为多少时（用a,a',c或b,b',c表示）,三角形ABC与三角形A'B'C'相似?2.AB垂直BD,CD垂直BD,P是BD上一点,AB=8,BP=6,PD=m,PC=n,当m,n满足什么关系式时,三角形PAB相似于三角形CPD,且AB的对应边为PD?3.在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,DE平行于AC 交AB于E,点O,F分别在AD,CD上,且有AD:CD=OA:FC.若OA=2*OD,OF=2,求DE的长.4.已知点D,E在等边三角形ABC的边BC所在的直线上,且BC^2=BD*CE.求证：角DAB=角E.5.已知AB:AE=BC:EF=CA:FA.求证：1.角BAE=角CAF； 2,三角形ABE相似于三角形ACF 此题图形像个立体型的装爆米花的盒子,此题选做,图不好表达.
数学三角函数填空题, 求解,!(答得好, 加分. )1. 直角三角形较大的直角边长为30. 此边所对的角的余弦值为 8/17 , 则较短的直角边长为_________.2. 等腰三角形一边长为 4倍根号3, 底角为30° , 则其面积为__________.3. △ABC中, D是AB的中点, CD⊥AB于D, 过D作DE 平行 AC, 交BE于E, 若DE= 2/3 AD, 则cosA=________.4. Rt△ABC中, ∠C=90°. ∠B的平分线 BD=8倍根号3, BC=12. 则斜边的长为________.5. 2+根号3 是 x²-5x sinα +1 = 0的一个根, α为锐角, 则tanα=__________.6. △ABC中, ∠A=30° , ∠B - ∠C=60°, BC=2. 则AC = __________.7. Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A=45°, P在AC上, ∠BPC=60°, AB=10. 则PC=_______.8. 等腰梯形的腰长为6c
学习了三角形全等的判定方法(即"SAS","ASA","AAS","SSS")和直角三角形全等的判定方法学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究（4）∠B还要满足什么条件,就可以使△ABC≌△DEF?请直接写出结论：在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B、∠E都是锐角,若∠B满足什么条件,则△ABC≌△DEF
一个长方体如果高减少2平方厘米,表面积就减少了64平方厘米,这时长方体正好变成一个正方体,求正方体面积
(2X+1)平方-(X+3)平方-(X-1)平方+1=几?

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