在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为(  ) A.1 B.2 C.2 D.3

问题描述:

在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为(  )
A. 1
B. 2
C.

2

D.
3

∵sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,
∴a2+b2-ab=c2
∴cosC=

a2+b2c2
2ab
=
1
2

∴C=60°,
∴S△ABC=
1
2
absinC=
1
2
×4×
3
2
=
3

故选D