在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为( ) A.1 B.2 C.2 D.3
问题描述:
在△ABC中,若sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,且满足ab=4,则该三角形的面积为( )
A. 1
B. 2
C.
2
D.
3
答
∵sin2A+sin2B-sinAsinB=sin2C,
∴a2+b2-ab=c2,
∴cosC=
=
a2+b2−c2
2ab
,1 2
∴C=60°,
∴S△ABC=
absinC=1 2
×4×1 2
=
3
2
.
3
故选D