若a不被2和3整除,求证24整除aa-1
问题描述：
若a不被2和3整除,求证24整除aa-1
答
∵2 .∴a为奇数.设a=2k+1(k为整数),则a2-1=(2k+1)2-1=4k2+4k=4k(k+1).∵k、k+1为二个连续整数,故k（k+1）必能被2整除,∴8|4k（k+1）,即8|（a2-1）.又∵（a-1）,a,（a+1）为三个连续整数,其积必被3整除,即3|a...