已知:如图,在RT△ABC中,∠A=90度,AE是高,BD是∠ABC的平分线,AE与BD相交于点F,DH⊥BC,垂足是H.

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• 在△ABC中,D是AC的中点,E、F在BC上,且BE=EF=FC,AE与BD交于M点,G是AE的中点,DF与CG叫于N点求证MN平行BC.
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• 已知：D是三角形ABC的BC边上的点 且CD=AB,角ADB=角BAD,AE是三角形ABD的中线,求证AC=2AE.(2)在直角三角形ABC中,角C=90度,BD是角B的平分线,交AC于D,CE垂直AB于E,交BD于O,过O作FG平行AB,交BC于F,交AC于G.求证CD=GA.急
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• 如图，已知△ABC的高AE=5，BC=403，∠ABC=45°，F是AE上的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I，连接IF并延长交BC于J，连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形？并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时，求线段AF长的取值范围．
• 如图,已知△ABC的高AE=5,BC= 403,∠ABC=45°,F是AE上的点,G是点E关于F的对称点,过点G作BC的平行线与AB交于H、与AC交于I,连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K．（1）请你探索并判断四边形HIKJ是怎样的四边形?并对你得到的结论予以证明；（2）当点F在AE上运动并使点H、I、K、J都在△ABC的三条边上时,求线段AF长的取值范围（2）设线段AF长的取值为x．在△AGI与△AEC中,∵HI∥BC∴△AGI∽△AEC∴ AGAE=GIEC,2x-5/5=GI/40/3-5,GI= 5/3(2x-5)由图可知0＜GI≤BE,即0＜ 5/3(2x-5)≤5,解得2.5＜x≤4．故2.5＜AF≤4．为什么AG=2x-5为什么三角形ABE为等腰直角三角形?
• 1.AE BC交于M,F点在AM上 BE平行CF BE=CF 求证AM是三角形ABC的中线.2三角形ABC中 ,BA=BC D是AC的中点,求证BD垂直AC3.AB=AC DB=DC F是AD延长线上的一点.求证BF=CF4.AB=CD,AE=DF.CE=FB 求证AF=DE5.分别过点C B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线上的垂线,垂足分别是E F 求证BF=CE.6.已知三角形ABC中,AD是三角形ABC的中线,AB=8 AC=6求AD的取值范围
• 相似三角形/平行线等分线段成比例Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE是∠B的平分线交CD于点F,求证（1）AE×BD=BC×CE（2）AE×DF=CF²可以自己画图已知CB/CE=BA/EA(角平分线定理)
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