已知集合A={1,3,-a^2},B={1,a-2},是否存在实数a,使得A并B=A?若存在a,求出集合A、B;若不存在,请说明理由
问题描述:
已知集合A={1,3,-a^2},B={1,a-2},是否存在实数a,使得A并B=A?若存在a,求出集合A、B;若不存在,请说明理由
答
当A并B=A时,假设a-2=3时,a=5所以集合A={1,3,-25},B={1,3}.符合题意.假设a-2=-a^2时,算出得a=-2,a=1.当a=-2时,集合A={1,3,-4},B={1,-4}.符合题意.当a=1时,集合A={1,3,-1},B={1,-1}.符合题意....