已知,在三角形ABC中,有一点P,连接BP、CP,证明:AB+AC>PB+PC

问题描述:

已知,在三角形ABC中,有一点P,连接BP、CP,证明:AB+AC>PB+PC

延长BP交AC于D
∵AD+AB>BD
CD+PD>CP
∴AB+AD+CD+DP>BD+CP=BP+DP+CP
∴AB+AD+CD>BP+CP
即 AB+AC>BP+CP