在三角形ABC中 点P是ABC中任意一点 BP CP分别平分角ABC,ACB 已知角A=n度 求证角BPC的度数
问题描述：
在三角形ABC中 点P是ABC中任意一点 BP CP分别平分角ABC,ACB 已知角A=n度 求证角BPC的度数
答
∵BP CP分别平分角ABC,ACB
∴∠PBC=1/2∠ABC,∠PCB=1/2∠ACB
∴∠BPC=180-∠PBC-∠PCB
=180-1/2(∠ABC+∠ACB)
而∠ABC+∠ACB=180-∠A
即∠BPC=180-1/2(180-∠A)
=90+1/2∠A
=90+1/2n