宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，求此行星的平均密度．（万有引力恒量G为已知恒量）
问题描述：
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，求此行星的平均密度．（万有引力恒量G为已知恒量）
答
设行星的半径为R，行星的质量为M，飞船的质量为m，由万有引力提供向心力得：
=mGMm R2
R…①4π2
T2
行星的密度为：ρ=
…②M V
行星的体积为：V=
πR3…③4 3
联立①②③解之得：ρ=
3π GT2
答：此行星的平均密度为：
．3π GT2