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火车以速度v1匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v2（对地、且v1＞v2）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

分类: 作业答案 • 2021-12-03 21:05:05

问题描述：

火车以速度v₁匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一列火车沿同方向以速度v₂（对地、且v₁＞v₂）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？

答

当两车速度相等时所经历的时间t＝

v1−v2

a

．
此时后面火车的位移x1＝

v12−v22

2a

．前面火车的位移x2＝v2t＝

v2(v1−v2)

a

．
若恰好相撞有：x₁=s+x₂，代入解得a=

(v1−v2)2

2s

．
所以要使两车不相撞，a的大小应满足a≥

(v1−v2)2

2s

．