已知函数f(x)=cosx^2+sinx,那么下列命题中假命题是
问题描述：
已知函数f(x)=cosx^2+sinx,那么下列命题中假命题是
A （A）既不是奇函数也不是偶函数 （B）在(0,π)上恰有一个零点
（C）是周期函数 （D）在上是增函数
答
首先f(x)=cosx^2+sinx可化为（1-sinx^2）+sinx=-（sinx-1/2）^2+5/4.
,定义域就为R,把sinx看成自变量t,t属于[-1,1].新函数F（t）=-（t-1/2）^2+5/4,就为周期函数（C）对；“sinx”是奇函数,又-（t-1/2）^2+5/4形式是非奇非偶,所以复合函数是“）既不是奇函数也不是偶函数”,（A）正确.令F（t）=0,t=（1-根号5）/2,约为-0.6.当x在（0,π）,sinx的范围是（0,1）,-0.6不在范围内.所以在(0,π)上没有零点.（B）为假命题.关于（D）在上是增函数?不知什么意思.反正答案出来了,就是（B）.