（理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+π3，有如下四个命题：（1）f（x）-g（x）的最大值为2；（2）f[h（x）]在区间[-π2，0]上是增函数；（3）将f（x）的图象向右平移π2个单位可
问题描述：
（理科）对于函数f（x）=sinx，g（x）=cosx，h（x）=x+
，有如下四个命题：π 3
（1）f（x）-g（x）的最大值为
；
2
（2）f[h（x）]在区间[-
，0]上是增函数；π 2
（3）将f（x）的图象向右平移
个单位可得g（x）的图象．π 2
（4）g[f（x）]是最小正周期为2π的周期函数．
其中真命题的序号是 ___ ．
答
由于f（x）-g（x）=sinx-cosx=2sin（x-π4），故它的最大值等于2，故（1）正确．由于f[h（x）]=sin[（h（x）]=sin（x+π3），当 x∈[-π2，0]时，（x+π3）∈[-π6，π3]⊂[-π2，π2]，故f[h（x）]在区间[-π2，0]...