已知F1 F2 是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若三角形ABF2是等腰三角形
问题描述：
已知F1 F2 是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A B两点,若三角形ABF2是等腰三角形
求椭圆的离心率.
答
三角形ABF2是等边三角形.【不是等腰三角形】
此时有：
F1F2=2c、AF1=(√3/3)F1F2、AF2=2AF1=(2√3/3)F1F2√
又：
AF1＋AF2=2a
(√3/3)×(2c)＋(2√3/3)×(2c)=2a
得：
√3c=a
e=c/a=√3/3等腰直角三角形等腰直角三角形，则：AF1=F1F2=2c、AF2=√2F1F2=2√2c又：AF1＋AF2=2a则：2c＋2√2c=2a(√2＋1)c=ae=c/a=√2－1答案上怎么是五分之根号五？？、答案是错误的，我的解答是正确的。