已知α∈(3π/2,2π),化简√(1-sinα)+√(1+sinα)
问题描述：
已知α∈(3π/2,2π),化简√(1-sinα)+√(1+sinα)
答
1-sinα=(sin(α/2)-cos(α/2))^2
1+sinα=(sin(α/2)+cos(α/2))^2
∵α∈(3π/2,2π)
∴sin(α/2)-cos(α/2)0,所以√(1-sinα)+√(1+sinα)=2cos(α/2)
当α∈(3π/2,7π/4)时
sin(α/2)+cos(α/2)