函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数

问题描述:

函数f(x)=x/2+cosx,x∈(0,π/2)在区间 上是增函数,在区间 上是减函数

求导得,f'(x)= 0.5 - sinx
令导数大于0,则sinx < 0.5
所以0 < x < π/6
所以在区间(0,π/6)上是增函数,在区间(π/6,π/2)上是减函数