已知f(x+y)=f(x)*f(y),且f(1)=2,求f(2) / f(1)+f(3) / f(2)+…………+f(2007) / f(2006)的值
问题描述：
已知f(x+y)=f(x)*f(y),且f(1)=2,求f(2) / f(1)+f(3) / f(2)+…………+f(2007) / f(2006)的值
答
令x=1,y=0
f(1)=f(1)*f(0)
得f(0)=1
令y=0 由f(x+y)=f(x)*f(y)
得 f(x+1)/f(x)=2
所以f(2) / f(1)=f(3) / f(2)=…………=f(2007) / f(2006)=2
一共是2006个2相加
得4012