已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则m= _ .
问题描述:
已知幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,且在(0,+∞)上是减函数,则m= ___ .
答
∵幂函数f(x)=xm2-2m-3(m∈N*)的图象关于y轴对称,
且在(0,+∞)上是减函数,
∴
,即
m2-2m-3是偶数
m2-2m-3<0 m∈Z
,
m2-2m-3是偶数 -1<m<3 m∈Z
解得m=1.
故答案为:1.