用数学归纳法证明：1+1/22+1/32+…+1/n2≥3n/2n+1（n∈N*）．
问题描述：
用数学归纳法证明：1+
+1 22
+…+1 32
≥1 n2
（n∈N*）． 3n 2n+1
答
证明：当n=1时，结论成立；假设n=k时，不等式成立；当n=k+1时，左边≥3k2k+1+1(k+1)2，下证：3k2k+1+1(k+1)2≥3(k+1)2(k+1)+1，作差得3k2k+1+1(k+1)2−3(k+1)2(k+1)+1＝k(k+2)(k+1)2(2k+1)(2k+3)＞0，得结论成立，即...