等差数列｛an}中,a3+a11=40,则a4-a5+a6+a8-a9+a10=?同学们,谢.
问题描述：
等差数列｛an}中,a3+a11=40,则a4-a5+a6+a8-a9+a10=?同学们,谢.
答
对于等差数列,只要知道：
等差数列｛an}的一般项：an = a1 + (n-1)×d
前n项之和：Sn = n/2 ×[a1 + an] = n×a1 + n ×(n-1)/2
用语言描述就是：一般项的第M项中,除了首项a1就是公差d,
其中含有首项a1 的个数为一个,含有公差d的个数为(M-1)个
至于前n项和,形式与“梯形面积”差不多.
如果 ,a3+a11=40 ,即
[a1 +(3-1)d] +[a1 +(11-1)d] =40
2a1 +12d =40
a1 + 6d = 20
原式＝a4-a5+a6+a8-a9+a10
=共有a1 两个,共有d 的个数 ＝( 3 - 4 + 5 + 7 - 8 + 9) d个＝12个
＝2a1 + 12d
＝40