等差数列{an}中,a3+a11=40,则a4-a5+a6+a8-a9+a10=?同学们,谢.

问题描述:

等差数列{an}中,a3+a11=40,则a4-a5+a6+a8-a9+a10=?同学们,谢.

对于等差数列,只要知道:
等差数列{an}的一般项:an = a1 + (n-1)×d
前n项之和:Sn = n/2 ×[a1 + an] = n×a1 + n ×(n-1)/2
用语言描述就是:一般项的第M项中,除了首项a1就是公差d,
其中含有首项a1 的个数为一个,含有公差d的个数为(M-1)个
至于前n项和,形式与“梯形面积”差不多.
如果 ,a3+a11=40 ,即
[a1 +(3-1)d] +[a1 +(11-1)d] =40
2a1 +12d =40
a1 + 6d = 20
原式=a4-a5+a6+a8-a9+a10
=共有a1 两个,共有d 的个数 =( 3 - 4 + 5 + 7 - 8 + 9) d个=12个
=2a1 + 12d
=40