正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
问题描述：
正数x、y满足1/x+9/y=1 求xy的最小值?求x+2y的最小值?
答
(1) 均值不等式：
1 = 1/x + 9/y ≥ 3/√(xy) ==> √(xy) ≥ 3 ==> xy ≥ 9
(2) 柯西不等式：
(1/x + 9/y)(x + 2y) ≥ (1 + 3√2)2
x+2y ≥ 19 + 6√2