在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面积

问题描述:

在等腰直角三角形ABC中D为斜边BC的中点,ED垂直于DF交AB于E交AC于F,若BE=12,FC=5,求三角形EDF的面积

DE平行AC,DF平行AB,且D是中点,故DE,DF,是中位线,又ABC是等腰直角三角形,故AEDF是正方形,
又勾股定理知BD=13,即EF=13,ED=DF=13*根号2/2
面积=ED*DF*1/2=169/4