运用公式法:已知n的整数,证明:(2n+1)²-1能被8整除.

问题描述:

运用公式法:已知n的整数,证明:(2n+1)²-1能被8整除.

(2n+1)²-1
=(2n+1+1)(2n+1-1)
=4n(n+1)
n为整数,n.n+1必有一个为偶数
所以4n(n+1)能被8整除