已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．
问题描述：
已知：n是整数，（2n+1）2-1能被8整除吗？试证明你的结论．
答
（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1）．
∵n是整数，
∴n与（n+1）是两个连续整数，n（n+1）能被2整除．
∴4n（n+1）能被8整除，即（2n+1）2-1能被8整除．
答案解析：首先证明（2n+1）2-1=（2n+1+1）（2n+1-1）=4n（n+1），再证明n（n+1）能被2整除，则（2n+1）2-1能被8整除．
考试点：因式分解的应用．
知识点：用平方差公式把原式化为4n（n+1），是此题的关键．