在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为_．
问题描述：
在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1：3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为______．
答
设锥体的底面面积为S，高为h，截面面积为S′，高为h′；
则
=S′ S
=h′2 h2
，∴1 3
=h′ h
；1
3
所以，所截锥体的体积V′与原锥体的体积V的比为：
=V′ V
=(h′3 h3
)3=1
3
；1 3
3
故所截得的上下两部分的体积之比为1：（3
-1）
3
故答案为：1：（3
-1）
3