如图,已知等腰△ABC的底边BC=10cm,D是腰AB上一点,且CD=8cm,BD=6cm,求△ABC的周长.

问题描述:

如图,已知等腰△ABC的底边BC=10cm,D是腰AB上一点,且CD=8cm,BD=6cm,求△ABC的周长.

设AB=x
∵BC=10cm,CD=8cm,BD=6cm
∴BC2=BD2+CD2∴△BDC为直角三角形
∵等腰△ABC
∴AB=AC=x
∵AC2=AD2+CD2
x2=(x-6)2+82
∴x=

25
3

∴△ABC的周长=2AB+BC=
80
3