如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．试说明AB=AC的理由．
问题描述：
如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE=DF．试说明AB=AC的理由．
答
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴△DBE与△DCF是直角三角形．
∵在Rt△DBE与Rt△DCF中，
，
ED＝FE BD＝CD
∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL），
∴∠B=∠C，
∴AB=AC．