如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是_.
问题描述:
如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是______.
答
由题意知,小四边形分别为小正方形,所以B、C为EF、FD的中点,
S△ABC=S正方形AEFD-S△AEB-S△BFC-S△CDA
=2×2−
×1×2−1 2
×1×1−1 2
×1×2,1 2
=
.3 2
BC=
=
12+12
.
2
∴△ABC中BC边上的高是
×2÷3 2
=
2
.3
2
2
故答案为:
.3
2
2