有甲乙两个水杯,甲杯装有一升水,第一次将甲杯中水的二分之一倒入乙杯
问题描述：
有甲乙两个水杯,甲杯装有一升水,第一次将甲杯中水的二分之一倒入乙杯
第二次又将乙杯里的水的三分之一倒回甲杯,第三次又将甲杯里的水四分之一倒入乙杯,第四次又将乙杯里的水的五分之一倒回甲杯.照这样倒下去.一直到2005次之后,甲杯里的水还剩多少克?
答
第一次,甲剩下1-1/2=1/2
第二次,甲剩下1/2+1/2×1/3=2/3
第三次,甲剩下2/3×(1-1/4)=1/2
第四次,甲剩下1/2+1/2×1/5=3/5
第五次,甲剩下3/5×(1-1/6)=1/2
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奇数次以后,甲剩下的都是1/2
所以第2005次后,甲剩下1×1/2=0.5升=500克