甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
问题描述：
甲杯中有纯酒精12克，乙杯中有水15克，第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯，使酒精与水混合，第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，这样甲杯中纯酒精含量为50%，乙杯中纯酒精含量为25%．问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？
答
第一次倒后乙容器中酒精与水之比是：
25%：（1-25%）=1：3，
设从从甲容器向乙容器倒入了a克的酒精，由题意得a：15=1：3，
a=5，
第二次倒后，甲容器里酒精与水之比是：
50%：（1-50%）=1：1，
设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，由题意得，
（12-5+
x）：1 4
x=1：1，3 4
x=3 4
x+7，1 4
x=7，1 2
x=14；
答：第二次从乙容器里倒入甲容器的混合溶液是14克．
答案解析：（1）第二次从乙容器里倒出一部分给甲容器，并不改变乙容器的酒精浓度，所以乙容器里酒精浓度是第一次甲容器倒入一部分纯酒精而得到的，就可以求出乙容器中酒精与水之比，进而求出从甲容器倒入乙容器的酒精的质量．
（2）第二次倒后甲容器中纯酒精含量50%，甲容器里酒精与水之比是50%：（1-50%）=1：1，设第二次从乙容器中倒出x克酒精溶液，那么甲容器有纯酒精12-7+
x，水是1 4
x，它们的比就是1：1，从而列出方程即可得解．3 4
考试点：浓度问题．
知识点：本题解题的关键是通过不变的量找到突破口求出甲向乙倒入了多少千克的酒精，进而解决问题．