已知导数,求原函数问题
问题描述:
已知导数,求原函数问题
(1)已知y'=y-(2x/y),求y(x)=?
(2)已知y‘=-y+x+1,求y(x)=?
答
答:1)y'=y-2x/yyy'=y^2-2x2yy'-2y^2=-4x(y^2)'-2y^2=-4x设y^2=tt'-2t=-4x特征方程a-2=0,解得a=2所以:齐次方程t'-t=0的通解为t=Ce^(2x)t'-2t=-4x的特征方程设为t*=mx+nt*'=m代入得:m-2mx-2n=-4x所以:m-2n=0-2m=-...