一艘小船在200m宽的河中横渡对岸,已知水流的速度是2m/s,小船在静水中速度为4m/s,求
问题描述：
一艘小船在200m宽的河中横渡对岸,已知水流的速度是2m/s,小船在静水中速度为4m/s,求
①若要小船以最短时间过河,开船方向怎样?最短时间为多少?小船在河水中实际行驶的距离是多大?
②若要小船以最短距离过河,开船方向怎样（即船头与河岸上游或下游夹角）?过河时间为多少?（结果可用三角函数表示,如有根式,可化简后保留）
答
①如果要使得时间最短,即速度最大.当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短,则知：tmin=200m/4m=50s 这时小船的合速度=2√5m 50s×2√5=100√5m
②小船以最短距离过河时,则静水中的速度斜着向上游,合速度垂直河岸
开船方向为cosθ=1/2 合速度为√3m 时间为200√3/3s
我感觉不是非常好理解,所以你要琢磨琢磨了50s×2√5=100√5m没理由实际渡河距离比河宽小吧那不是只到了河中间是这样的：小船在向对岸开的时候不是直线移动，而是一条斜线，因为水流从垂直于小船的方向流来，所以其实就是根据勾股定理算。两点之间直线最短 最短也都200m斜线肯定是比垂直长的吧，为什么距离还短了，说不过去。。不科学你得慢慢理解