若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围

问题描述:

若方程7x^2-(m+13)x+m^2-m-2=0的根是x1,x2,且x11,则实数M的取值范围

需要满足条件:
(1)判别式>0
(2)(x1-1)(x2-1)[-(m+13)]^2-4*7*(m^2-m-2)>0
整理,得
3m^2-6m-253(m-1)^21-2√7/3x1x2-(x1+x2)+1(m^2-m-2)/7-(m+13)/7+1m^2-2m-8(m-4)(m+2)-2m取交集
1-2√7/3