在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且有cosA+2sinB/sinA-2cosB=tanC

问题描述:

在△ABC中,a,b,c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且有cosA+2sinB/sinA-2cosB=tanC
(1)求cosB/sinA的值
(2)若a=2,b=1,求△ABC的面积S
呃..如果说把tanC化成-tan(A+B),再两角和正切展开,再把tan用sin/cos表示,化简,这道题也太繁了吧...

把tanC化成sinC/cosC所以sinC/cosC=(cosA+2sinB)/(sinA-2cosB),
cosCcosA-sinCsinA=2cosCsinB+sinCcosB,
2sin(B+C)=cos(A+C)
2sinA=-2cosB
cosB/sinA=-2