若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
问题描述:
若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1),求f(X)
答
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)
f(x)+g(X)=x的平方+1/(x+1)
f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)=(-x)^2+1/(1-x)
相加得:2f(x)=2x^2+2/(1-x^2)
f(x)=x^2+1/(1-x^2)