D是三角形ABCA上一点E是三角形ABC内一点,DE∥BC,过D做平行线交CE延长线于F,CF与AB交于点P求证BF平行于AE

问题描述:

D是三角形ABCA上一点E是三角形ABC内一点,DE∥BC,过D做平行线交CE延长线于F,CF与AB交于点P求证BF平行于AE

证明:因DE//BC
所以PD/PB=PE/PC
因FD//AC
所以PA/PD=PC/PF
所以PA/PB=PE/PF
因角APE=角BPF
所以三角形APE相似三角形BPF
所以角FBP=角EAP
所以BF//AE